Paolo+Ruffini

**Paolo Ruffini.**
Paolo Ruffini nació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano, Estados Papales y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena, actual Italia. Su padre, Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entró en la universidad de Módena en 1783 para estudiar matemáticas, medicina filosofía y literatura.

Fue nombrado profesor de fundamentos de análisis.Ruffini fue elegido como catedrático de Elementos de Matemáticas en 1791. Sin embargo, Ruffini no era sólo matemático. También, en 1791, obtuvo la licencia para ejercer la medicina en Módena. Napoleon estableció la república Cisalpina. Ruffini tuvo que formar parte como representante en el Consejo de la nueva República. Pronto renunció para volver a la enseñanza en la universidaden 1798. Cuando fue requerido para prestar juramento de lealtad a la nueva república se negó por razones religiosas y tuvo que renuciar a su cátedra. Ruffini como hombre tranquilo se tomó su nueva situación de forma positiva. Si no podía enseñar matemáticas, tenía mas tiempo para dedicarse a la medicina y a sus pacientes. Por otro lado, le dió oportunidad para dedicarse a uno de sus mas originales proyectos, intentar probar la irresolubilidad de la quíntica por radicales.

Ruffini estuvo 7 años dedicado a la medicina hasta la caida de Napoleón. Entonces, se convirtió en rector de la Universidad de Módena en 1814.Fue titular de una cátedra de matemáticas aplicadas, otra de medicina práctica y otra de medicina clínica en esa universidad. En 1817, hubo una epidemia de tifus y Ruffini continuó tratando a sus enfermos hasta que el mismo enfermó. Aunque parcialmente se recuperó tuvo que renuciar a su cátedra de medicina clínica en 1819. No renunció a su trabajo científico y en 1820 publicó un artículo sobre el tifus basado en su propia experiencia.

Ruffini escribió también sobre filosofía polemizando con las ideas de Laplace. También escribió sobre probabilidad. Aunque sin duda la gran aportación de Ruffini fue la demostración de la irresolubilidad de la quíntica. http://www.ugr.es/~eaznar/ruffini.htm

OBRAS.


 * 1799: Se publica su //Teoría generale delle equazioni//.
 * 1804: Se edita la //memoria Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado//. En ella Ruffini elabora un método de aproximación de las raíces de una ecuación que se anticipa en quince años al conocido como "método de Horner" (Philosophical Transactions, 1819).
 * 1806: Acepta una cátedra de Matemática Aplicada en la escuela militar de Modena y dedica su //Dell’ inmortalità dell’ anima// a Pío VII.
 * 1807: Se imprime //Algebra elementare//. (Algebra e suo apendice)
 * 1813: Se publican sus //Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali//.
 * 1820: Escribe //Memoria sul tifo contagioso//, tratado sobre el tifus basado en su propia experiencia
 * 1821: Se imprimen sus //Riflessioni critiche sopra il saggio filisofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place//.

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS.
 * Mientras era estudiante, sustituyó a su profesor de fundamentos de análisis
 * Estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.
 * Fue el primero en afirmar que las ecuaciones de 5º grado no pueden resolverse por radicales
 * Descubrió y formuló la regla del calculo aproximado de las raíces de las ecuaciones. (1814)
 * Regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el monomio x – a.

http://www.monografias.com/trabajos55/historias-de-matematicos/historias-de-matematicos4.shtml

REGLA DE RUFFINI. La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la división de un polinomio por un binomio de la forma x-a. Veamos el algoritmo con un ejemplo, consideremos P(x)=2x3 + x2 - 3x + 5 y Q(x)=x-1. La división se realiza como sigue:

1.Se ordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan los coeficientes de cada término. Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que se resta a x en Q(x), en nuestro caso 1 y se baja el coeficiente del término de mayor grado, este paso se corresponde con la figura 1.

2. Se multiplica el coeficiente que se ha bajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajo del coeficiente del término siguiente y se suman. Figura 2

3. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso. Figuras 3 y 4.

4. El último número (recuadro rojo en Fig. 4) se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente. Resto = 5 y C(x)=2x2 + 3x por tanto 2x3 + x2 - 3x + 5 =(x-1) (2x2 + 3x) +5

http://www.ematematicas.net/polinomios.php?ejercicio=regla